ما هي سلسلة فيبوناتشي؟

تبدأ القصة في إيطاليا في القرن الثالث عشر مع عالم رياضيات إيطالي يدعى ليوناردو فيبوناتشي. يعتبر على نطاق واسع أنه عالم الرياضيات النجم في العصور الوسطى في أوروبا، وربما كان الأكثر شهرة خلال حياته بسبب ترويجه للنظام العددي الهندوسي/العربي على نطاق واسع الاستخدام اليوم: نظامنا العشري، نظام الأرقام من 0 إلى 9 "العشرة الأساسية". يعد هذا أمراً سهلاً على البشر فهمه، حيث أننا نولد بشكل طبيعي بعشرة أصابع نستخدمها كأطفال. قبل عمله، استخدم الأوروبيون النظام الروماني من الحروف العددية، والتي بالمقارنة تبدو مرهقة وغير مصقولة رياضيا.

أنتج سيجنوري فيبوناتشي أيضاً ابتكاراً رياضياً بارزاً آخر: متتالية فيبوناتشي. لاحظ أنه إذا بدأت بالرقم 1 و 1، فيمكنك حينئذٍ اشتقاق متتالية من الأرقام، حيث يكون كل رقم هو مجموع الرقمين السابقين له. لذلك، فإن الأرقام القليلة الأولى في متتابعة فيبوناتشي القياسي تعمل كما يلي:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...
لماذا اشتق ليوناردو فيبوناتشي المتتالية؟ لقد كان يفكر في حل اللغز حيث يُسأل، ما إذا كنا سنبدأ بزوج واحد من الأرانب التناسلية، التي لا تموت أبداً، وكل زوج تزاوج ينتج زوجاً آخر من التكاثر، كم عدد الأرانب التي ستوجد في نهاية عام واحد؟ متتالية Fibonacci يحل المشكلة.

هذه ليست نهاية القصة. إذا أخذت رقم Fibonacci داخل متسلسة فيبوناتشي وقسمته على الرقم التالي، فستحصل على نتيجة مساوية أو على الأقل قريبة جداً من 61.8%، والمعروف باسم "المتوسط الذهبي" أو "النسبة الذهبية"، كما هو معروف أحياناً . هذا هو المكان الذي تبدأ فيه الأمور تصبح مثيرة فعلياً!

منذ العصور القديمة، لاحظ العديد من علماء الرياضيات والعلماء والمهندسين المعماريين أنه في جميع أنحاء الهندسة والطبيعة، يبدو أن النسبة تظهر مراراً وتكراراً. وطورت لقب "النسبة الإلهية". كمثال توضيحي، تخيل خطاً من المربعات أو التصميمات الهندسية المتساوية، حيث يبلغ حجم كل منها 161.8% ضعف حجم سابقتها. في جسم الإنسان، يمكن ملاحظة ذلك في عدة حالات. على سبيل المثال، يبلغ حجم كل قسم من أقسام السبابة حوالي 161.8% من حجم القسم السابق (بداية من طرف الإصبع وتحرك لأسفل). نسبة الساعد إلى اليد هي أيضاً 161.8%.

النسبة الإلهية
على الرغم من أن بعض المحللين أشاروا إلى أن العديد من الأعمال الفنية الشهيرة التي يفترض أنها تستند إلى هذه "النسبة الإلهية" في الواقع ليست كذلك، فهي كافية لغرضنا.